幂指函数求积分?比如y=x^x,不一定要求不定积分,定积分的-查字典问答网

来自单传海的问题

　　幂指函数求积分?比如y=x^x,不一定要求不定积分,定积分的求法也行,比如从0积到1.现有的积分公式是不是有些匮乏呢?

　　幂指函数求积分?比如y=x^x,不一定要求不定积分,定积分的求法也行,比如从0积到1.

　　现有的积分公式是不是有些匮乏呢?

1回答

2020-07-30 00:29

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韩秀玲

　　y=x^x的原函数应该无法表示为初等函数.至于从0到1的定积分,可以用级数的方法来做.x^x=e^(xlnx)=1+(xlnx)+(xlnx)^2/2!+(xlnx)^3/3!+……逐项积分得∫（0～1）x^xdx=∫（0～1）dx+∫（0～1）xlnxdx+∫（0～1）(xlnx)^2...

2020-07-30 00:30:51

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