来自苏彦勋的问题
【一道求取值范围的数学题设a,b>0,若关于x的方程lg(ax)乘lg(bx)+1=0有解,求a/b的取值范围】
一道求取值范围的数学题
设a,b>0,若关于x的方程lg(ax)乘lg(bx)+1=0有解,求a/b的取值范围
1回答
2020-07-29 20:43
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赖宋红
∵lg(bx)lg(ax)+1=0,且a,b,x为正数∴(lga+lgx)(lgb+lgx)+1=0(lgx)^2+（lga+lgb）lgx+1+lgalgb=0∵这个方程有解,∴(lga+lgb)^2-4lgalgb-4≥0(lga)^2+2lgalhb+(lgb)^2-4lgalgb-4≥0(lga-lgb)^2≥4lga-lgb≥2...
2020-07-29 20:47:21
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