来自沈守声的问题
用配方发求函数fx=x^2+x-6在【-1,3】上的最值
用配方发求函数fx=x^2+x-6在【-1,3】上的最值
1回答
2020-07-29 20:51
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潘皖印
f(x)=x²+x-6=x²+x+1/4-25/4=(x+1/2)²-25/4
顶点横坐标x=-1/2在区间[-1,3]上,二次项系数1>0,函数图像开口向上.
x=-1/2时,f(x)有最小值[f(x)]min=-25/4
函数最大值需考察两边界：
x=-1时,f(-1)=1-1-6=-6
x=3时,f(3)=9+3-6=6
f(3)>f(-1)
当x=3时,f(x)有最大值[f(x)]max=6
2020-07-29 20:54:08
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