来自吕广忠的问题
lg5/lg6与lg7/lg8哪个大?
lg5/lg6与lg7/lg8哪个大?
1回答
2020-07-29 11:55
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韩进生
设f（x)=logx(x-1)=(ln(x-1))/(lnx)=(lg(x-1))/(lgx)
求导f'(x)=((lnx/(x-1)-ln(x-1)/x)/(lnx)^2
由于lnx>ln(x-1)x>(x-1)所以((lnx/(x-1)-ln(x-1)/x)>0
则导数f'(x)=((lnx/(x-1)-ln(x-1)/x)/(lnx)^2>0
所以f（x)=logx(x-1)=(ln(x-1))/(lnx)单调增
f(6)
2020-07-29 11:57:17
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