来自李舜革的问题
这个高阶无穷小公式证明o(x^m)o(x^n)=o(x^(n+m))这个怎么证
这个高阶无穷小公式证明o(x^m)o(x^n)=o(x^(n+m))
这个怎么证
1回答
2020-07-29 13:27
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蔡陈生
令f(x)=o(x^m),g(x)=o(x^n),即有limf(x)/x^m=0,limg(x)/x^n=0,于是limf(x)*g(x)/x^(m+n)=limf(x)/x^m*limg(x)/x^n=0,即f(x)*g(x)=o(x^(m+n)),于是o(x^m)*o(x^n)=o(x^(m+n)).
2020-07-29 13:28:54
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