高中数学对数与对数函数已知函数f（x）=lg[（a²-查字典问答网

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　　高中数学对数与对数函数已知函数f（x）=lg[（a²-1）x²+（a+1)x+1],若f（x)的定义域为R,求实数a的取值范围

　　高中数学对数与对数函数

　　已知函数f（x）=lg[（a²-1）x²+（a+1)x+1],若f（x)的定义域为R,求实数a的取值范围

1回答

2020-07-29 14:20

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刘红军

　　f（x)的定义域为R,即（a²-1）x²+（a+1)x+1>0恒成立

　　首先应考虑二次项系数为0是否符合

　　(1)a²-1=0时

　　若a=1,不等式化为2x+1>0不恒成立,不合题意

　　若a=-1,不等式化为1>0恒成立,适合题意

　　(2)a²-1≠0时

　　必须a²-1>0且Δ=(a+1)²-4(a²-1)5/3或a5/3或a≤-1

2020-07-29 14:24:12

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