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来自李寒松的问题

  【阅读下面一元二次方程求根公式的两种推导方法:方法一:将ax2+bx+c=0配方,可得a(x+b2a)2=b2-4ac4a.∴(x+b2a)2=b2-4ac4a2.当b2-4】

  阅读下面一元二次方程求根公式的两种推导方法:

  方法一:将ax2+bx+c=0配方,可得a(x+b2a)2=b2-4ac4a.

  ∴(x+b2a)2=b2-4ac4a2.当b2-4ac≥0时,x.

  ∴x=-b±

  b2-4ac2a.

  方法二:∵ax2+bx+c=0

  ∴4a2x2+4abx+4ac=0

  ∴(2ax+b)2=b2-4ac

  当b2-4ac≥0时,2ax+b=±

  b2-4ac

  ,∴2ax=-b±

  b2-4ac.

  ∴x=-b±

  b2-4ac2a

  请回答下列问题:

  (1)两种方法有什么异同?你认为哪个方法更好?

  (2)说说你有什么感想?

1回答
2020-07-29 15:09
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涂亚平

  (1)这两种方法的本质是相同的,都运用了配方法,不同的是:第一种方法:配方出现的分式比较麻烦,两边开方时分子、分母都出现“±”,相除后为何只有分子上有“±”,不好理解,更重要的是易误认为...

2020-07-29 15:13:52

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