lim(x->0)(x-sinx)/(x^k*根号x)

　　=lim(x->0)(1-cosx)/(k+1/2)x^(k-1/2)

　　=lim(x->0)sinx/(k+1/2)(k-1/2)x^(k-3/2)

　　=lim(x->0)cosx/(k+1/2)(k-1/2)(k-3/2)x^(k-5/2)

　　当k=5/2时,原式=1

　　所以（x-sinx）/根号x是x的高阶无穷小量

　　答案是5/2但是我不知道为什么这么做，你连续导了三次，这有什么根据吗

　　用罗比达法则，直到分子不是无穷小量了为止，就能知道是x的阶数了

　　不好意思，再问一下，你的当k=5/2时，原式=1，是指分子cosx=1吗这时分子就不再是无穷小量了？对吗

　　不是光指分子，当k=5/2时，cosx/(k+1/2)(k-1/2)(k-3/2)x^(k-5/2)趋向于1了，所以（x-sinx）/根号x是x^(5/2)的等价无穷小

　　嗯，当k=5/2时，lim(x->0)cosx/3*2*1*x的0次幂，怎么等于1咯

　　对，等于1了，根据定义，lim(x->0)f(x)/x^k=1的话，则f(x)就是x的k阶无穷小