题目是不是有错,极限应该为0!因为n/(n²+nπ)≤1/(n²+π)+1/(n²+2π)+...+1/(n²+nπ)≤n/(n²+π)而lim【n→∞】n/(n²+nπ)=lim【n→∞】n/(n²+π)=0所以利用夹逼准则,中间的极限...

　　亲，可以写详细过程吗？T0T

　　把式子的分母统一放大到n²+nπ，此时一共有n项和，所以有n/(n²+nπ)≤1/(n²+π)+1/(n²+2π)+...+1/(n²+nπ)把式子的分母统一缩小到n²+π，此时一共有n项和，所以有1/(n²+π)+1/(n²+2π)+...+1/(n²+nπ)≤n/(n²+π)左右两侧的极限均为0，所以中间的极限为0.这是数列极限的夹逼准则！

　　n/(n²+nπ)，n/(n²+π)这两个极限怎么求才变成极限为零，我要写过程啦

　　lim【n→∞】n/(n²+nπ)=lim【n→∞】(1/n)/[1+(π/n)]=0分子分母同除于n²，然后利用lim【n→∞】1/n=0,lim【n→∞】π/n=0另外一个极限一样的计算方法！