∫xtanxdx的原函数无法用初等函数表示.

　　以下这个可以：

　　∫xtan²xdx

　　=∫x(sec²x-1)dx

　　=∫xsec²xdx-∫xdx

　　=∫xdtanx-x²/2

　　=-x²/2+xtanx-∫tanxdx

　　=-x²/2+xtanx-∫sinx/cosxdx

　　=-x²/2+xtanx-∫d(-cosx)/cosx

　　=-x²/2+xtanx+ln|cosx|+C

　　这个题是我们学校自己出得习题册上得，题目出错了是吧？

　　那當然是，驗算過，∫xtanxdx=(1/2)iLi_2[-e^(2ix)]+(1/2)(ix2)-xln[1+e^(2ix)]+C都不知道啥東東，如果是定積分就可能求出