常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法,但有更多的多项式-查字典问答网
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来自曹振臻的问题

  常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法,但有更多的多项式只用上述方法就无法分解,如x2-4y2-2x+4y,我们细心观察这个式子就会发现,前两项符合平方差公式,后两项可提取公因式

  常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法,但有更多的多项式只用上述方法就无法分解,如x2-4y2-2x+4y,我们细心观察这个式子就会发现,前两项符合平方差公式,后两项可提取公因式,前后两部分分别分解因式后会产生公因式,然后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式了,过程为:x2-4y2-2x+4y=(x+2y)(x-2y)-2(x-2y)=(x-2y)(x+2y-2),这种分解因式的方法叫分组分解法,利用这种方法解决下列问题.

  (1)分解因式:x2+2xy+y2;

  (2)分解因式:a2-9-2ab+b2;

  (3)△ABC三边a、b、c满足a2-4bc+4ac-ab=0,判断△ABC的形状.

1回答
2020-07-30 16:54
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范青武

  (1)x2+2xy+y2=(x+y)2;

  (2)a2-9-2ab+b2

  =(a-b)2-32

  =(a-b+3)(a-b-3);

  (3)∵a2-4bc+4ac-ab=0,

  a2-ab+4ac-4bc=0,

  ∴a(a-b)+4c(a-b)=0,

  ∴(a-b)(a+4c)=0,

  ∵a+4c>0,

  ∴a-b=0,

  ∴a=b,

  ∴△ABC的形状是等腰三角形.

2020-07-30 16:57:38

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