如图，在直角坐标系中，O为坐标原点，平行四边形OABC的边OA在x轴上，∠B=60°，OA=6，OC=4，D是BC的中点，延长AD交OC的延长线于点E．（1）画出△ECD关于边CD所在直线为对称轴的对称图形△E1CD，

　　如图，在直角坐标系中，O为坐标原点，平行四边形OABC的边OA在x轴上，∠B=60°，OA=6，OC=4，D是BC的中点，延长AD交OC的延长线于点E．

　　（1）画出△ECD关于边CD所在直线为对称轴的对称图形△E1CD，并求出点E1的坐标；

　　（2）求经过C、E1、B三点的抛物线的函数表达式；

　　（3）请探求经过C、E1、B三点的抛物线上是否存在点P，使以点P、B、C为顶点的三角形与△ECD相似？若存在这样的点P，请求出点P的坐标；若不存在这样的点P，请说明理由．