力学部分一质量为M长为L的铁链竖直挂立,下端刚好触碰秤盘.证-查字典问答网

来自崔鹤鸣的问题

　　力学部分一质量为M长为L的铁链竖直挂立,下端刚好触碰秤盘.证明,若将放开铁链,当铁链下降x米时,秤盘的读书N=3Mgx/L

　　力学部分

　　一质量为M长为L的铁链竖直挂立,下端刚好触碰秤盘.证明,若将放开铁链,当铁链下降x米时,秤盘的读书N=3Mgx/L

1回答

2020-07-31 01:37

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黄尧宁

　　这道题首先看,把铁链和秤盘看成系统,

　　系统合外力F=N-Mg,

　　然后,设置量微元dm=a*dx,a是铁链的质量密度,a=M/L

　　就可列出合外力方程：

　　F=N-Mg=g*dm=(gM/L)dx,

　　最后将等式最右边用积分积出来,上限x下限是0,

　　最后得出,F=N-Mg=Mgx/L,把N导出得：N=3Mgx/L.

　　证毕.

　　P.S:

2020-07-31 01:39:30

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