用配方法将二次型f(x1x2x3)=x1^2-X2X3化为标-查字典问答网

来自唐桂明的问题

　　用配方法将二次型f(x1x2x3)=x1^2-X2X3化为标准型怎么做呢?

3回答

2020-07-31 13:11

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税琳琳

　　观察有x2x3而x2x3并没有平方项

　　那么令x1=y1.x2=y2+y3x3=y2-y3

　　那么就变成了y1^2-y2^2+y3^2=0

　　所用变换C=（100

　　011

　　01-1）|C|不等于0这个变换成立

2020-07-31 13:15:36

唐桂明

　　哈看懂啦~那常规地令x1=y1+y2,x2=y1-y2,x3=y3是不是不行呢？！

2020-07-31 13:17:28

税琳琳

　　最后还有些项不是平方项没消掉哦所以不可以你说这种做法一般存在于x1x2x3都有平方的时候那样可能会把原方程里的x1x2什么的消掉

2020-07-31 13:21:28

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