如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=x²+2x-3-查字典问答网

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　　如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=x²+2x-3交X轴与A,B两点,交Y轴于点C（1）求点A,B,C的坐标.（2）计算△ABC的面积（3）若点M在抛物线上,且MA=MC,求点M的坐标.（4）在第三像限内的抛物线上,是

　　如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=x²+2x-3交X轴与A,B两点,交Y轴于点C

　　（1）求点A,B,C的坐标.（2）计算△ABC的面积（3）若点M在抛物线上,且MA=MC,求点M的坐标.（4）在第三像限内的抛物线上,是否存在点P,使△APC的面积最大?若存在,请求出点P的坐标和△ACP的最大面积；若不存在,请说明理由

1回答

2020-07-31 07:33

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宋向军

　　ABC分别是-3,01,00,-3

　　4*3/2=6

　　设M（m,n）

　　n=m²+2m-3

　　（3-m）²+n²=（3-n）²+m²

　　解得M（1,1）或（-2,-2）

　　设P（m,n）

　　AC的方程是x+y+3=0

　　P到AC的距离s=|m+n+3|/√2

　　n=m²+2m-3

　　代入得s=|m²+3m|/√2

　　-3＜m＜0s=（-m²-3m）/√2

　　s的max=9√2/8

　　AC=3√2

　　∴S⊿ACPmax=AC*s/2=27/8

2020-07-31 07:38:45