（下面解题中,x^2表示x的平方）

　　过A向CD作垂线,垂足为E；过B向DC延长线作垂线,垂足为F；

　　则四边形ABFE为矩形.

　　设BF=AD=x,根据勾股定理,

　　则CF=√（BC^2-BF^2)=√(2-x^2)；

　　同理CE=√（3-x^2）

　　AB=EF=CE+CF=√(2-x^2)+√（3-x^2）=√3

　　解得：x^2=5/3

　　AD=AC,AE⊥CD,

　　则DE=CE=√（3-x^2）=2√3/3

　　→CD=EF+DE=√3+2√3/3=5√3/3

　　→BD^2=BF^2+DF^2=5/3+(5√3/3)^2=10

　　→BD=√10

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