【阅读材料:在一次数学活动课上,老师出了一道题:(1)解方程-查字典问答网
分类选择

来自姜建山的问题

  【阅读材料:在一次数学活动课上,老师出了一道题:(1)解方程x2-3x-4=0.巡视后,老师发现同学们解此题的方法有公式法、配方法和十字相乘法(分解因式法).接着,老师请大家用自己熟】

  阅读材料:

  在一次数学活动课上,老师出了一道题:

  (1)解方程x2-3x-4=0.

  巡视后,老师发现同学们解此题的方法有公式法、配方法和十字相乘法(分解因式法).接着,老师请大家用自己熟悉的方法解第二题:

  (2)解关于x的方程mx2+(m-4)x-4=0(m为非零常数).

  老师继续巡视,及时观察、点拨大家.再接着,老师将第二道题变为第三道题:

  (3)已知关于x的函数y=mx2+(m-4)x-4(m为非零常数).求证:不论m为何值,此函数的图象恒过两个定点.

  老师发现小明第(3)题的解法新颖,小明的解法如下:

  ∵y=mx2+(m-4)x-4

  ∴(x2+x)m-4x-4-y=0

  ∵上式对任何非零实数m都成立,所以

  x2+x=0-4x-4-y=0,

  解得

  x=0y=-4或

  x=-1y=0

  ∴此函数的图象恒过两个定点(-1,0)和(0,-4).

  表扬了小明后,老师给出第四道题:

  (4)已知关于x的函数y=mx2+(4m-3)x+4m-2(m为非零常数).求证:不论m为何值,此函数的图象恒过定点.

  请你用自己熟悉的方法完成第(1)题和第(2)题,用小明的方法完成第(4)题.

1回答
2020-07-31 21:03
我要回答
请先登录
宋万昌

  (1)∵x2-3x-4=0,∴(x-4)(x+1)=0,∴x=4或-1;(2)∵mx2+(m-4)x-4=0(m≠0),∴(x+1)(mx-4)=0,∴x=-1或4m;(4)∵y=mx2+(4m-3)x+4m-2,∴y=mx2+4mx-3x+4m-2,∴(x2+4x+4)m-y-3x-2=0,∵x2+4x+4=...

2020-07-31 21:04:20

最新问答

推荐文章

猜你喜欢

附近的人在看

推荐阅读

拓展阅读

  • 大家都在看
  • 小编推荐
  • 猜你喜欢
  •