【已知动点P与平面上两定点A(-√2,0),B(√2,0)连-查字典问答网

来自吕庆军的问题

　　【已知动点P与平面上两定点A(-√2,0),B(√2,0)连线的斜率的积为定值-1/2已知动点P与平面上两定点A(-√2,0）,B(√2,0)连线的斜率的积为定值-1/2（1）试求动点P的轨迹方程C（2）设直线l:y=kx+1与曲线C】

　　已知动点P与平面上两定点A(-√2,0),B(√2,0)连线的斜率的积为定值-1/2

　　已知动点P与平面上两定点A(-√2,0）,B(√2,0)连线的斜率的积为定值-1/2

　　（1）试求动点P的轨迹方程C

　　（2）设直线l:y=kx+1与曲线C交于M、N两点,当|MN|=（4√2）/3时,求直线l的方程

1回答

2020-08-01 01:11

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梁毅雄

　　1.设P（x,y)

　　由P与平面上两定点A(-√2,0）,B(√2,0)连线的斜率的积为定值-1/2

　　则y/（x+√2）·y/(x-√2)=-1/2

　　整理得C的轨迹方程为x²/2+y²=1

　　2.将x²/2+y²=1与y=kx+1联立得到用k表示的两个坐标,即M,N的坐标,再由|MN|=（4√2）/3,解得k值就能求直线l的方程（详细步骤自己解吧）

2020-08-01 01:12:31