【已知abc≠0,且a+b+c=0,求代数式a2÷bc+b2-查字典问答网
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  【已知abc≠0,且a+b+c=0,求代数式a2÷bc+b2÷ac+c2÷ab.】

  已知abc≠0,且a+b+c=0,求代数式a2÷bc+b2÷ac+c2÷ab.

1回答
2020-07-31 20:35
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邵长安

  ∵a+b+c=0,

  ∴a+b=-c,

  ∴(a+b)2=a2+2ab+b2=c2,

  ∴c2-a2-b2=2ab,

  ∴a2÷bc+b2÷ac+c2÷ab=(a3+b3+c3)÷abc,

  =[(a+b)(a2-ab+b2)+c3]÷abc,

  =[c3-c(a2+b2-ab)]÷abc,

  =c(c2-a2-b2+ab)÷abc,

  =3abc÷abc,

  =3.

2020-07-31 20:37:10

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