在△ABC中，∠C=60°，BC=a，AC=b，a+b=16．（1）试写出△ABC的面积S与边长a的函数关系式．（2）当a等于多少时，S有最大值？并求出这个最大值．

　　在△ABC中，∠C=60°，BC=a，AC=b，a+b=16．

　　（1）试写出△ABC的面积S与边长a的函数关系式．

　　（2）当a等于多少时，S有最大值？并求出这个最大值．