来自罗智敏的问题
已知椭圆x的平方/a的平方+y的平方/b的平方=1,离心率为根号2/2,短轴的一个端点为M〔0,1),过椭圆左顶点A的直
已知椭圆x的平方/a的平方+y的平方/b的平方=1,离心率为根号2/2,短轴的一个端点为M〔0,1),过椭圆左顶点A的直
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2020-07-31 23:52
已知椭圆x的平方/a的平方+y的平方/b的平方=1,离心率为根号2/2,短轴的一个端点为M〔0,1),过椭圆左顶点A的直
已知椭圆x的平方/a的平方+y的平方/b的平方=1,离心率为根号2/2,短轴的一个端点为M〔0,1),过椭圆左顶点A的直
设椭圆半焦距c=t,因为离心率e=c/a=根号2/2,所以可得a=根号2倍t
又因为短轴的一个端点为M(0,1),所以b=1
又由c^2=a^2-b^2得:t^2=(根号2倍t)^2-1,解得:t=1(t=-1舍去)
所以a=根号2,即椭圆左顶点A的坐标为(负根号2,0)