【数学(平方差)1.100^2-99^2+98^2-97^2-查字典问答网
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  【数学(平方差)1.100^2-99^2+98^2-97^2+96^2-95^2+.2^2-2^1:2.(a+1)(a^2+1)(a^4+1)...(a^1024+1)其中a不等于1.计算这两题.必须有过程(简便)答得好的加分】

  数学(平方差)

  1.100^2-99^2+98^2-97^2+96^2-95^2+.2^2-2^1:

  2.(a+1)(a^2+1)(a^4+1)...(a^1024+1)其中a不等于1.

  计算这两题.必须有过程(简便)

  答得好的加分

1回答
2020-07-31 13:11
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翟建设

  1、原式=(100+99)*(100-99)+(98+97)*(98-97)……+(1+2)*(2-1)

  =199+195+……+3

  =(199+3)*50/2=5050(高斯求和)

  2、原式=.(a+1)(a^2+1)(a^4+1)...(a^1024+1)乘以(a-1)除以(a-1)

  =(a-1)(a+1)(a^2+1)(a^4+1)...(a^1024+1)/(a-1)

  =(a^2-1)(a^2+1)(a^4+1)...(a^1024+1)/(a-1)……

  就等于=(a^2048-1)/(a-1)

2020-07-31 13:13:42

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