【一道有关集合的数学题已知A=｛x|2a≤x≤a+3｝,B=-查字典问答网

来自纪慧芳的问题

　　【一道有关集合的数学题已知A=｛x|2a≤x≤a+3｝,B=｛x|x＜-1或x＞5｝,若A∩B=空集,求a的取值范围.若将A∩B=空集改为A∪B=R,则A的取值范围又是什么.很抱歉我最后一句话写错了应是a的取值范围又是】

　　一道有关集合的数学题

　　已知A=｛x|2a≤x≤a+3｝,B=｛x|x＜-1或x＞5｝,若A∩B=空集,求a的取值范围.若将A∩B=空集改为A∪B=R,则A的取值范围又是什么.

　　很抱歉我最后一句话写错了

　　应是a的取值范围又是什么,第二问中为什么a+3>=5，2a

1回答

2020-07-31 17:30

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贾晓洪

　　若A∩B=空集

　　则有A是B的补集的子集

　　即｛x|2a≤x≤a+3｝是｛x|-1≤x≤5｝的子集

　　则有2a≥-1且a+3≤5

　　解得-1/2≤a≤2

　　若A∪B=R则集合A至少要｛x|-1≤x≤5｝

　　即｛x|-1≤x≤5｝是｛x|2a≤x≤a+3｝的子集

　　所以2a≤-1且a+3≥5

　　无解,即a的范围是空集

2020-07-31 17:31:36