高中三角公式（积化和差,和差化积）请写出所有积化和差,和差化-查字典问答网

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　　高中三角公式（积化和差,和差化积）请写出所有积化和差,和差化积的公式,并且将所有推导过程一并写出

　　高中三角公式（积化和差,和差化积）

　　请写出所有积化和差,和差化积的公式,并且将所有推导过程一并写出

1回答

2020-07-31 20:14

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孙颖楷

　　sin(A)+sin(B)=2sin[(A+B)/2]*cos[(A-B)/2]

　　证明：sin(A)+sin(B)={sin[(A+B)/2]*cos[(A-B)/2]+cos[(A+B)/2]*sin[(A-B)/2]}+{sin[(A+B)/2]*cos[(A-B)/2]-cos[(A+B)/2]*sin[(A-B)/2]}=2sin[(A+B)/2]*cos[(A-B)/2]

　　cos(A)+cos(B)=2cos[(A+B)/2]*cos[(A-B)/2]

　　sin(A)-sin(B)=2cos[(A+B)/2]*sin[(A-B)/2]

　　cos(A)-cos(B)=-2sin[(A+B)/2]*sin[(A-B)/2]

　　证明同理可得,可以自己试试,

　　积化和差公式就是上述公式的变形

　　2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)

　　2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)

　　-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)

　　2cosAcosB=cos(A+B)+cos(A-B)

2020-07-31 20:17:46

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