来自孙彬的问题
是一道高中的数学题.已知圆C：x^2+y^2-x-8y+m=o与直线x+2y-6=0相交于P、Q两点,定点R(1,1),若PQ垂直QR,求实数m的值.
是一道高中的数学题.
已知圆C：x^2+y^2-x-8y+m=o与直线x+2y-6=0相交于P、Q两点,定点R(1,1),若PQ垂直QR,求实数m的值.
1回答
2020-07-31 22:53
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孙英达
∵直线PQ为x+2y-6=0,即y=-x/2+6
又PQ垂直QR
则直线QR的斜率为k=-1/(-1/2)=2
则直线QR为y=2x-1
又直线QR与直线PQ交与Q点
∴联立y=2x-1
y=-x/2+6
解得Q（14/5,23/5）
又Q在圆Cx^2+y^2-x-8y+m=o,即（x-1/2）²+(y-4)²=-m+16+1/4上(ps:方便计算)
带入Q
得m=10.6
2020-07-31 22:55:46
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