来自庞永杰的问题
【2/1*2*3+2/2*3*4+2/3*4*5+.+2/98*99*100】
2/1*2*3+2/2*3*4+2/3*4*5+.+2/98*99*100
1回答
2020-07-31 21:13
【2/1*2*3+2/2*3*4+2/3*4*5+.+2/98*99*100】
2/1*2*3+2/2*3*4+2/3*4*5+.+2/98*99*100
先写出一般表达式为:
1/(n*(n+1)*(n+2))
=1/2*{1/[n*(n+1)]-1/[(n+1)*(n+2)]}
取n=1至98,然后求和,中间项相消,
得答案:
1/2*(1/2-1/9900)