如图,△ABC是边长为3的等边三角形,△BDC是等腰三角形,-查字典问答网
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来自梁益庆的问题

  如图,△ABC是边长为3的等边三角形,△BDC是等腰三角形,且∠BDC=120°,以D为顶点作一个60°角,使其两边分别交AB于M交AC于点N,连接MN,则△AMN的周长为()A.5B.6C.7D.8

  如图,△ABC是边长为3的等边三角形,△BDC是等腰三角形,且∠BDC=120°,以D为顶点作一个60°角,使其两边分别交AB于M交AC于点N,连接MN,则△AMN的周长为()

  A.5

  B.6

  C.7

  D.8

1回答
2020-08-01 02:02
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管旭军

  ∵△BDC是等腰三角形,且∠BDC=120°,

  ∴∠BCD=∠DBC=30°,

  ∵△ABC是边长为3的等边三角形,

  ∴∠ABC=∠BAC=∠BCA=60°,

  ∴∠DBA=∠DCA=90°,

  延长AB至F,使BF=CN,连接DF,

  在△BDF和△CND中,

  ∵

  BF=CN∠FBD=∠DCNDB=DC

2020-08-01 02:07:30

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