【函数f(x)=ax+b1+x2是定义在(-1,1)上的奇函-查字典问答网
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来自高晓霞的问题

  【函数f(x)=ax+b1+x2是定义在(-1,1)上的奇函数,且f(12)=2.(1)求函数f(x)的解析式;(2)用定义证明f(x)在(-1,1)上是增函数;(3)解不等式f(t-1)+f(t)<0.】

  函数f(x)=ax+b1+x2是定义在(-1,1)上的奇函数,且f(12)=2.

  (1)求函数f(x)的解析式;

  (2)用定义证明f(x)在(-1,1)上是增函数;

  (3)解不等式f(t-1)+f(t)<0.

1回答
2020-07-31 11:41
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葛泉波

  (1)由题意得,f(0)=b1=0f(12)=12a+b1+14=2解得,a=5,b=0.∴f(x)=5x1+x2.(2)证明:任取x1、x2∈(-1,1),且x1<x2,则f(x1)-f(x2)=5x11+x21-5x21+x22=5(x1-x2)(1-x1x2)(1+x21)(1+x22),∵-1<x1...

2020-07-31 11:44:40

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