已知△ABC，①如图1，若P点是∠ABC和∠ACB的角平分线-查字典问答网

来自秦子增的问题

　　已知△ABC，①如图1，若P点是∠ABC和∠ACB的角平分线的交点；②如图2，若P点是∠ABC和∠ACE的角平分线的交点；③如图3，若P点是∠CBF和∠BCE的角平分线的交点．（1）探究上述三种情况下，∠

　　已知△ABC，

　　①如图1，若P点是∠ABC和∠ACB的角平分线的交点；

　　②如图2，若P点是∠ABC和∠ACE的角平分线的交点；

　　③如图3，若P点是∠CBF和∠BCE的角平分线的交点．

　　（1）探究上述三种情况下，∠P与∠A的数量关系（直接写出结论）；

　　（2）任选一种情况加以证明．

1回答

2020-07-31 12:15

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陈奎兆

　　（1）对于图1：∠P=90°+12∠A；对于图2：∠P=12∠A；对于图3：∠P=90°-12∠A；（2）证明：如图2，∵BP平分∠ABC，CP平分∠ACE，∴∠PBC=12∠ABC，∠ACP=12∠ACE．又∵∠ACE是△ABC的外角，∴∠ACE=∠A+∠ABC．∵∠...

2020-07-31 12:18:40