因为f(x)=lg(a^x-b^x)(a>1b>0),要取得正直所以（a^x-b^x）要大于0（这个可以根据该函数的图像得出）,所以就有

　　a^x>b^x,解下这个不等式就是答案.

　　那怎么分析a^x>b^x,谢谢哈！

　　（a^x-b^x）>0,移项得a^x>b^x，因为b^x>0(b>0,b^x>0),不等式两边同除以一个大于0的数b^x,不等号方向不变，就变成了(a^x/b^x）>1,次方数相同就等于（a/b)^x>1了，还有什么问题？

　　能完整的分析一下吗？谢谢啦！

　　你的条件里是不是应该为a>b>0?

　　条件里应该是a>1>b>0不好意思写错了

　　没事，那接下来就是a>b>0,所以a/b>1,所以只要次方x大于0就可以保证（a/b)^x>1了，即保证f(x)=lg(a^x-b^x)(a>1b>0),要取得正值

　　解释的很详细，谢谢！