已知点ABC是直线l上不同的三点,点O不在l上,关于实数x的-查字典问答网

来自米宽的问题

　　已知点ABC是直线l上不同的三点,点O不在l上,关于实数x的方程x^2*0A+xOB+BC=0（等式两边均为向量）的解集为答案是空集,为啥

　　已知点ABC是直线l上不同的三点,点O不在l上,关于实数x的方程x^2*0A+xOB+BC=0（等式两边均为向量）的解集为

　　答案是空集,为啥

3回答

2020-07-31 18:20

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冯红

　　x²OA+xOB+OC-OB=0x²OA+(x-1)OB+OC=0,即OC=-x²OA+(1-x)OB因为A,B,C三点共线,所以-x²+1-x=1,即x²+x=0所以x=0或-1.x=0时,有OC-OB=0,故BC重合.x=-1时,有OA+OC-2OB=0.设AC中点为D,则有2OD-2OB=0...

2020-07-31 18:24:44

米宽

　　Ϊʲô��A,B,C��㹲�ߣ��-x²+1-x=1��

2020-07-31 18:25:33

冯红

　　A、B、C三点共线的充要条件是OC=mOA+nOB，m+n=1.设AB=tAC，则OB-OA=t(OC-OA)，所以OB=tOC+(1-t)OA，t+(1-t)=1.反过来若m+n=1，类似可证三点共线.

2020-07-31 18:26:07

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