在△ABC中,∠C>∠B,AD⊥BC与D,AE平分∠BAC.（1）若把AD⊥BC改为点F为EA上一点且FD⊥BC于D,试说明∠EFD=1/2（∠C-∠B）（2）若把点F为EA上一点改为F为AE延长线上的一点,其他条件不变,则∠EFD=1/2（∠C-
在△ABC中,∠C>∠B,AD⊥BC与D,AE平分∠BAC.
（1）若把AD⊥BC改为点F为EA上一点且FD⊥BC于D,
试说明∠EFD=1/2（∠C-∠B）
（2）若把点F为EA上一点改为F为AE延长线上的一点,其他条件不变,则∠EFD=1/2（∠C-∠B）成立吗?说明理由.
1）试探究∠EFD、∠B与∠C的关系；
因为FD⊥BC
所以,∠EFD=90°-∠FED
而,根据三角形的外角等于不相邻的内角之和,有:
∠FED=∠B+∠BAE
而,已知AE为∠BAC的平分线
所以,∠BAE=∠A/2
所以,∠EFD=90°-[∠B+(∠A/2)]
而,∠A+∠B+∠C=180°
所以,∠A=90°-(∠B+∠C)/2
所以,∠EFD=90°-[∠B+90°-(∠B+∠C)/2]=(∠C-∠B)/2
（2）当点F在AE的延长线上时,如图2,其余条件都不变,你在题（1）中探究的结论还成立吗?并说明理由.
结论成立!
因为FD⊥BC
所以,∠EFD=90°-∠FED
而,∠FED与∠AEC为对顶角,所以：∠FED=∠AEC
而,根据三角形的外角等于不相邻的内角之和,有:
∠AEC=∠B+∠BAE
而,已知AE为∠BAC的平分线
所以,∠BAE=∠A/2
所以,∠AEC=90°-[∠B+(∠A/2)]
而,∠A+∠B+∠C=180°
所以,∠A=90°-(∠B+∠C)/2
所以,∠EFD=90°-[∠B+90°-(∠B+∠C)/2]=(∠C-∠B)/2