设函数f(x)=lg(ax²-x+a)的定义域为R-查字典问答网
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　　设函数f(x)=lg(ax²-x+a)的定义域为R,则实数a的取值范围

　　设函数f(x)=lg(ax²-x+a)的定义域为R,则实数a的取值范围

1回答
2020-07-31 19:44
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李绍军

　　函数f(x)=lg(ax²-x+a)的定义域为R

　　即ax²-x+a>0恒成立

　　（1）a=0时,不能恒成立

　　（2）a≠0时,y=ax²-x+a是二次函数,

　　要恒大于0,则图像开口向上,与x轴无交点

　　∴a>0且判别式=1-4a²0且a²>1/4

　　∴a>1/2

　　综上,a的取值范围是(1/2,+∞）

2020-07-31 19:45:47

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