∵1+cosα-sinβ+sinαsinβ=0

　　所以有：

　　1+cosα=(1-sinα)sinβ

　　两边同时平方有：

　　(1+cosα)²=[(1-sinα)sinβ]²

　　cos²a+2cosα+1=(1-sinα)²*sin²β①

　　又∵1-cosα-cosβ+sinαcosβ=0

　　即：1-cosα=(1-sinα)cosβ

　　同理有：

　　(1-cosα)²=[(1-sinα)cosβ]²

　　cos²a-2cosα+1=(1-sinα)²*cos²β②

　　由①＋②有

　　2+2cos²α=(1-sinα)²（sin²β+cos²β）

　　=(1-sinα)²

　　即：2+2(1-sin²α)=1-2sinα+sin²α

　　整理得：3sin²α-2sinα-3=0

　　又∵-1≤sinα≤1

　　∴解得：sinα=(1-√10)/3

　　选A