来自申功璋的问题
【在三角形ABC中,角ACB=90度,CD平分角ACB,DE垂直BC,DF垂直AC,垂足分别为E、F,试说明四边形CEDF是正方形】
在三角形ABC中,角ACB=90度,CD平分角ACB,DE垂直BC,DF垂直AC,垂足分别为E、F,试说明四边形CEDF是正方形
1回答
2020-07-31 22:20
【在三角形ABC中,角ACB=90度,CD平分角ACB,DE垂直BC,DF垂直AC,垂足分别为E、F,试说明四边形CEDF是正方形】
在三角形ABC中,角ACB=90度,CD平分角ACB,DE垂直BC,DF垂直AC,垂足分别为E、F,试说明四边形CEDF是正方形
∵∠ACB=90度,DE垂直BC,DF垂直AC∴四边形CEDF为矩形(矩形的判定:有三个角为直角的四边形是矩形)∵CD平分∠ACB,∠ACB=90度∴∠DCE=45°又∵DE⊥BC∴△DCE是等腰直角三角形∴DE=CE∴四边形CEDF是正方形(正方形的判定:有一组对边相等的矩形是正方形)有关几何的证明题,需要用到判定的知识,一种图形或一种结果的判定往往有好几种,在条件的限制下找到最适合最快的判定方法,还需要需要多加练习.