来自洪向共的问题
角平分线数学已知AP//BC,角PAB的平分线与角CBA的平分线相交于E,CE交AP于D.求证：AD+BC=AB
角平分线数学
已知AP//BC,角PAB的平分线与角CBA的平分线相交于E,CE交AP于D.求证：AD+BC=AB
1回答
2020-07-31 20:03
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李海林
作辅助线：作角FEA=角DEA交AB于F点
因为EA平分角BAD
AE为公共边
角FEA=角DEA
所以三角形AEF全等于三角形AED
所以AF=AD
又因为EB平分角ABC
所以BE垂直于AE
所以角BEC+角AED=90度
所以角FEB=角CEB
因为角CBE=角FBE
BE为公共边
所以三角形CEB全等于三角形FEB
所以BF=BC
所以AB=BC+AD
故
此题得证
2020-07-31 20:07:07
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