设：P(x,y),则：

　　PA的斜率是：k1=(y－√3)/(x)；PB的斜率是：k2=(y＋√3)/(x)

　　得：

　　k1k2=－3/4

　　[(y－√3)(y＋√3)]/(x²)=－3/4

　　化简,得：

　　x²/4＋y²/3=1

　　直线与这个椭圆交于点EF,且C是EF的中点,设：E(x1,y1)、F(x2,y2),则：

　　(x1)²/4＋(y1)²/3=1、(x2)²/4＋(y2)²/3=1

　　两式相减,得：

　　(1/4)(x1＋x2)(x1－x2)＋(1/3)(y1＋y2)(y1－y2)=0

　　其中：(x1＋x2)/2=点C的横坐标=0；(y1＋y2)/2=点C的纵坐标=－1

　　则：x1＋x2=0、y1＋y2=－2

　　而EF的斜率是：k=(y1－y2)/(x1－x2)=0

　　则直线EF的方程是：y=－1

　　C不是EF中点不是中点弦问题。==

　　EF=2FC，这个不是中点是什么？？

　　不好意思打错了是EC=2CF。

　　设：E(x1，y1)、F(x2，y2)【用向量做】|EC|=2|CF|：由于点C在线段EF上，则这个式子就是：向量EC=2向量CF则：EC=(－x1，－1－y1)=2CF=2(x2，y2＋1)=(2x2，2y2＋2)得：x1＋2x2=0(1)假如直线EF的斜率不存在，检验下【不满足的】(2)假如直线EF的斜率存在，设：直线EF的方程是：y=kx－1代入椭圆：x²/4＋y²/3=1中，得：3x²＋4(kx－1)²=12(3＋4k²)x²－8kx－16=0得：①x1＋x2=(8k)/(3＋4k²)；②x1x2=－16/(3＋4k²)；再加上：③x1＋2x2=0得：x1x2=－2(x2)²=(－16)/(3＋4k²)====>>>>(x2)²=8/(3＋4k²)x1＋x2=－x2=(8k)/(3＋4k²)=======>>>>x2=－8k/(3＋4k²)消去x2，求出k的值。