已知：如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD垂直BC,垂足-查字典问答网

来自蒋晓波的问题

　　已知：如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD垂直BC,垂足为点D,AN是三角形ABC外角平分线CAM的平分线,CE垂直AN,垂足为点E1.求证：四边形ADCE是矩形2.当三角形ABC满足什么条件是,四边形ADCE是平行四边形?给出

　　已知：如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD垂直BC,垂足为点D,AN是三角形ABC外角平分线CAM的平分线,

　　CE垂直AN,垂足为点E

　　1.求证：四边形ADCE是矩形

　　2.当三角形ABC满足什么条件是,四边形ADCE是平行四边形?给出证明

1回答

2020-08-01 00:17

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陈月辉

　　1、因为AB=AC,AD垂直BC

　　所以角BAD=角CAD,角ADC=90度

　　而角BAC+角CAM=180度,AN平分角CAM

　　所以,角CAD+角CAN=90度

　　又因为CE垂直AN,所以,角CEA=90度

　　所以四边形ADCE是矩形.

　　2、四边形ADCE是矩形,当然也是平行四边形.

　　是否是要说明四边形ADCE是正方形呢?

　　如果是正方形,那么就要CD=AD,

　　于是,角B=角ACB=角BAD=角CAD

　　所以,角BAC=90度

　　即三角形ABC是直角三角形时,四边形ADCE是正方形.

2020-08-01 00:20:10