100(平方）减去99(平方）加上98（平方）减去97（平方-查字典问答网

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　　100(平方）减去99(平方）加上98（平方）减去97（平方）加到2（平方）减去1（平方）每步为什

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2020-07-31 19:00

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崔素君

　　本题考查——平方差公式

　　原式=(100+99)(100-99)+(98+97)(98-97)+……+(2+1)(2-1)

　　=100+99+98+97+……+2+1

　　建议：设100+99+98+97+……+2+1=k

　　则1+2+3+4+……+99+100=k

　　两式相加,得：(101)+(101)+……+(101)=2k（此处有100个101）

　　所以：100×101=2k

　　k=5050

　　所以,原式=5050

2020-07-31 19:02:24

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