已知如图,在△ABC中,AB=AC,AD垂直BC于D,AN是-查字典问答网

来自林争辉的问题

　　已知如图,在△ABC中,AB=AC,AD垂直BC于D,AN是△ABC外角∠CAM的平分线,CE垂直AB于E.①求证：四边形ADCE为矩形②当△ABC满足什么条件时,四边形ADCE是一个正方形?并说明理由

　　已知如图,在△ABC中,AB=AC,AD垂直BC于D,AN是△ABC外角∠CAM的平分线,CE垂直AB于E.

　　①求证：四边形ADCE为矩形

　　②当△ABC满足什么条件时,四边形ADCE是一个正方形?并说明理由

1回答

2020-07-31 19:15

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黄冰树

　　①因为AB=AC,所以∠ABC=∠ACB=1/2∠CAM=∠CAE

　　所以AE平行于CD又因为AD垂直于CD,CE垂直于AE

　　所以ADCE为矩形

　　②当△ABC为直角三角形时,ADCE为正方形,

　　因为AB=AC,且∠BAC为直角,所以∠ABC=∠ACB=45度

　　AD垂直BC,所以∠CAD=45度,所以△ACD中,AD=CD,所以为正方形

2020-07-31 19:19:29