已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E，连接DE交AC于点F．（1）求证：四边形ADCE为矩形；（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE

　　已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E，连接DE交AC于点F．

　　（1）求证：四边形ADCE为矩形；

　　（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？并给出证明．

　　（3）在（2）的条件下，若AB=AC=2

　　2，求正方形ADCE周长．