X在[a,b]上服从均匀分布

　　所以x的密度函数是f(x)=1/（b-a）x属于[a,b],其他区间内f(x)=0

　　那么按照定义来求E（x）

　　E(x)=Sx*f(x)dx上下限分别是正负无穷（S是积分符号）

　　这个很容易求到

　　E(x)=(a+b)/2

　　再由D（x）的定义来求就可以了

　　D(x)=S(x-EX)^2*f(x)dx=S[x-(a+b)/2]^2*f(x)dx

　　这就简单了

　　求个积分就出来了

　　剩下的就自己算了好像是这个(b-a)^2/12,我懒得算了

　　补充一点：求积分时要分段积,[a,b]之外的直接=0,[a,b]内的上下限就是a和b