证明：在DC上截DM=DB，

　　∵AD⊥BC，DM=BD，

　　∴AD是BM的垂直平分线，

　　∴AB=AM（线段垂直平分线上的点到线段两端距离相等），

　　∴∠B=∠AMB（等边对等角），

　　∵∠B=2∠C，∠AMB=∠C+∠MAC，

　　∴∠MAC=∠C，

　　∴AM=CM，

　　∴CM=AB，

　　∴CD=DM+MC=BD+AB．