来自解亚君的问题
设XY相互独立,且服从N(0,1)分布,试求E(根号（X^2+Y^2）)
设XY相互独立,且服从N(0,1)分布,试求E(根号（X^2+Y^2）)
1回答
2020-07-31 07:31
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卿杜政
这是二维的Maxwell分布,你学大学物理会遇到三维的.
不过对于只求期望的话,不用求它的分布函数.
E((X^2+Y^2)^(1/2))=∫∫(x^2+y^2)^(1/2)dF(x,y)=∫∫(x^2+y^2)^(1/2)f(x,y)dxdy(积分都是从-∞到+∞)
其中f(x,y)是x,y的联合密度函数(一个二元正态分布)
计算这个二重积分(转化成以圆积分)
结果应该是(π/2)^(1/2)
2020-07-31 07:33:54
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