（2012•路南区一模）已知：有一纸片如图，其中△ABC中，AD⊥BC，垂足为点D，BD=CD，点M在BA的延长线上．实施操作：将纸片沿一直线AN折叠，使AM和AC重合，并且过点C作CE⊥AN，垂足为点E．（1

　　（2012•路南区一模）已知：有一纸片如图，其中△ABC中，AD⊥BC，垂足为点D，BD=CD，点M在BA的延长线上．实施操作：将纸片沿一直线AN折叠，使AM和AC重合，并且过点C作CE⊥AN，垂足为点E．

　　（1）请用尺规，在图中画出折线AN；（保留作图痕迹）

　　（2）将图形补全，求证：四边形ADCE为矩形；

　　（3）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？直接写出结论．