来自刘长生的问题
【对任意X＞0都有X·F'(X)－F（X）＞0判断e·F（1）与F（e）的大小关系!补充：题肯定没有抄错,】
对任意X＞0都有X·F'(X)－F（X）＞0判断e·F（1）与F（e）的大小关系!
补充：题肯定没有抄错,
1回答
2020-07-31 08:38
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罗忠亮
x>0
构造函数g(x)=F(x)/x
则g'(x)=(xF'(x)-F(x))/x^2
因为x>0时xF'(x)-F(x)>0
所以g'(x)>0,即x>0时g(x)是增函数,所以我们有：
e>1
g(e)>g(1)
也就是F(e)/e>F(1)/1
两同乘以e,即F(e)>eF(1)
也就是eF(1)
2020-07-31 08:41:42
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