随机变量X,Y独立且同分布.服从于N（0,1/2）.求|X--查字典问答网

来自陈欢欢的问题

　　随机变量X,Y独立且同分布.服从于N（0,1/2）.求|X-Y|的期望.我知道令Z=X+Y,随机变量X,Y独立且同分布.服从于N（0,1/2）.求|X-Y|的期望.我知道令Z=X+Y,N(0,1),问E|Z|如何求?

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　　我知道令Z=X+Y,N(0,1),问E|Z|如何求?

3回答

2020-07-31 09:14

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方志中

　　Z=X-Y服从N（0,1）.

　　E（|Z|）=（2/√2π）∫ze^（-z^2/2)dz=√(2/π)

　　E（|Z|^2）=E（Z^2）=D(z)=1

　　D(|z|)=1-2/π

　　请采纳答案,支持我一下.

2020-07-31 09:14:41

陈欢欢

　　Z=X-Y服从N（0,1）。

　　E（|Z|）=（2/√2π）∫ze^（-z^2/2)dz怎么得来的

2020-07-31 09:17:44

陈欢欢

　　E（|Z|）=（2/√2π）∫ze^（-z^2/2)dz怎么得来的

2020-07-31 09:19:49