【已知抛物线y=x2,直线l过抛物线的焦点且与抛物线分别交于-查字典问答网
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来自陈宏盛的问题

　　【已知抛物线y=x2,直线l过抛物线的焦点且与抛物线分别交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点(1)求证：x1x2=-4分之1（2）若抛物线上存在点p（x0,y0）,使得AP垂直于BP,求直线AB的斜率k的取值范围】

　　已知抛物线y=x2,直线l过抛物线的焦点且与抛物线分别交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点(1)求证：x1x2=-4分之1

　　（2）若抛物线上存在点p（x0,y0）,使得AP垂直于BP,求直线AB的斜率k的取值范围

1回答
2020-07-31 19:46
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黄明明

　　(1)抛物线焦点(0,1/4)所以设直线为y-1/4=kxy=kx+1/4带入抛物线kx+1/4=x^2x^2-kx-1/4=0根据韦达定理x1x2=-1/4/1=-1/4(2)AP=(x0-x1,y0-y1)BP=(x0-x2,y0-y2)AP垂直于BP(x0-x1)(x0-x2)+(y0-y1)(y0-y2)=0x0^2-(x1+x2)x0+x...

2020-07-31 19:49:33

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