【函数f（x）=loga（x-3），当点P（x，y）是函数y-查字典问答网

来自马新军的问题

　　【函数f（x）=loga（x-3），当点P（x，y）是函数y=f（x）图象上的点时，Q（x-2，-y）是函数y=g（x）图象上的点．（1）写出函数y=g（x）的解析式．（2）若f（x）>g（x），求x的取值范围．】

　　函数f（x）=loga（x-3），当点P（x，y）是函数y=f（x）图象上的点时，Q（x-2，-y）是函数y=g（x）图象上的点．

　　（1）写出函数y=g（x）的解析式．

　　（2）若f（x）>g（x），求x的取值范围．

1回答

2020-07-31 22:09

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蔡可芬

　　（1）设Q（x，y）是函数y=g（x）图象上的点，则P（x+2，-y）是函数y=f（x）图象上的点，则点P的坐标满足y=f（x）的解析式，即有-y=loga（x+2-3），从而y=-loga（x-1），这就是函数y=g（x）的解析式．

　　（2）若f（x）>g（x），则有loga（x-3）>-loga（x-1）⇔loga（x-3）+loga（x-1）>0．

　　①当a>1时，上不等式等价于

　　x-3>0x-1>0(x-3)(x-1)>1

2020-07-31 22:10:30