已知函数f(x)=ax^2+bx+c对所有x∈[-1,1],恒有|f(x)|≤1,求证:①|c|≤1,|a+b+c|≤1,|a-b+c|≤1②|b|≤1,|a|≤2③|a+b|≤2,|a-b|≤2④|2a+b|≤4,|2a-b|≤4(2)求证:|f(2)|≤8(3)若x∈[-1,1],求证|ax+b|≤2,|2ax-b|≤4(4)若x∈[-1,1],

　　已知函数f(x)=ax^2+bx+c对所有x∈[-1,1],恒有|f(x)|≤1,求证:①|c|≤1,|a+b+c|≤1,|a-b+c|≤1

　　②|b|≤1,|a|≤2③|a+b|≤2,|a-b|≤2④|2a+b|≤4,|2a-b|≤4(2)求证:|f(2)|≤8(3)若x∈[-1,1],求证|ax+b|≤2,|2ax-b|≤4(4)若x∈[-1,1],求证|cx^2-bx+a|≤2(5)若f(0)=-1,f(1)=1,求f(x)的表达式